Постановлением правительства Казахстана Эльдар Конысбайулы Кузенбаев назначен вице-министром труда и социальной защиты населения.
До нового назначения, с марта 2026 года, Кузенбаев возглавлял Комитет по миграции Министерства труда и социальной защиты населения.
Эльдар Кузенбаев родился в 1982 году в Костанайской области. Он окончил Костанайский государственный университет имени А. Байтурсынова и Костанайский инженерно-экономический университет имени М. Дулатова.
Трудовую деятельность начал в 2002 году ведущим специалистом организационно-аналитического отдела Администратора судов Костанайской области. В 2003–2004 годах работал старшим судебным исполнителем Карабалыкского районного участка, затем в 2004 году — старшим судебным исполнителем Рудненского городского территориального участка Администратора судов Костанайской области.
В 2004–2006 годах занимал должность начальника отдела организации исполнительного производства и деятельности судебных приставов Администратора судов Костанайской области. В 2006 году возглавил отдел регистрации юридических лиц Департамента юстиции Костанайской области, а в 2006–2008 годах руководил Карабалыкским районным управлением юстиции.
В 2008–2010 годах Кузенбаев был начальником Костанайского районного управления юстиции. С 2010 по 2013 год занимал пост заместителя акима Узункольского района Костанайской области, а в 2013–2018 годах был акимом Сарыкольского района.
В 2018–2019 годах он работал акимом Аркалыка Костанайской области. Затем, в 2019–2021 годах, занимал должность первого заместителя председателя Костанайского областного филиала партии Nur Otan, а в 2021–2022 годах был руководителем аппарата акима Костанайской области.
С 2022 по 2023 год Кузенбаев работал государственным инспектором Администрации президента Казахстана, а в 2023–2026 годах — государственным инспектором отдела государственного контроля Администрации президента.
